Vzorce z matematiky
Vzorce, které se objevují u přijímaček a u maturity. U každého je vysvětlení, řešený příklad a nejčastější chyba.
Základní škola a přijímačky
- Obvod a obsah čtverceo = 4 · a
- Obvod a obsah obdélníkuo = 2 · (a + b)
- Obsah trojúhelníkuS = a · vₐ2
- Obsah rovnoběžníkuS = a · vₐ
- Obsah lichoběžníkuS = (a + c) · v2
- Obvod kružnice a obsah kruhuo = 2 · π · r = π · d
- Pythagorova větac² = a² + b²
- Objem a povrch krychleV = a³
- Objem a povrch kvádruV = a · b · c
- Objem a povrch válceV = π · r² · v
- Objem jehlanu a kuželejehlan: V = 13 · Sₚ · v
- Procenta: část, základ a počet procentčást = základ · počet procent100
- Aritmetický průměrprůměr = x₁ + x₂ + … + xₙn
- Rychlost, dráha a čass = v · t
- Přímá a nepřímá úměrnost (trojčlenka)přímá: y = k · x
- Pravidla pro počítání s mocninamiaᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- Vzorce (a + b)², (a − b)² a a² − b²(a + b)² = a² + 2ab + b²
Střední škola a maturita
- Kvadratická rovnice a diskriminantax² + bx + c = 0, a ≠ 0
- Vietovy vzorcex² + px + q = 0
- Aritmetická posloupnostaₙ = a₁ + (n − 1) · d
- Geometrická posloupnostaₙ = a₁ · qⁿ⁻¹
- Kombinace, variace a permutacepermutace: P(n) = n!
- Pravidla pro počítání s logaritmylogₐ(x · y) = logₐ x + logₐ y
- Sinus, kosinus a tangens v pravoúhlém trojúhelníkusin α = protilehlá odvěsnapřepona
- Sinová a kosinová větaasin α = bsin β = csin γ
- Vzdálenost dvou bodů a střed úsečky|AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)