Kvadratická rovnice a diskriminant
Střední škola, maturita · téma Rovnice a nerovnice
- ax² + bx + c = 0, a ≠ 0
- D = b² − 4ac
- x₁,₂ = −b ± √D2a
Když D > 0, má rovnice dva různé reálné kořeny; když D = 0, jeden dvojnásobný; když D < 0, v reálných číslech nemá řešení.
Řešený příklad
Zadání. Řešte x² − 5x + 6 = 0.
- a = 1, b = −5, c = 6
- D = (−5)² − 4 · 1 · 6 = 25 − 24 = 1
- x₁,₂ = (5 ± 1) : 2, tedy x₁ = 3, x₂ = 2
Výsledek: x₁ = 3, x₂ = 2
Na co si dát pozor
Pozor na znaménko b: −b je pro b = −5 plus pět. Neúplnou rovnici x² − 4x = 0 je rychlejší vytknout: x(x − 4) = 0.
Procvičit
Vzorec si nejlépe zapamatujete na příkladech. Téma Rovnice a nerovnice má 9 lekcí s výkladem, příklady s nápovědou a procvičováním s okamžitou kontrolou. Jak se téma objevuje u maturity, ukáže maturitní test na čas.
Další vzorce k tématu: Vietovy vzorce
Procvič si téma Rovnice a nerovnice na desítkách úloh
Každá lekce má výklad, příklady s nápovědou a samostatné procvičování. Chyby se ukládají a vracejí v denním tréninku. 7 dní zdarma, bez karty.
Začít 7 dní zdarmaPak 249 Kč na měsíc nebo 699 Kč na půl roku, jedna platba. Nic se neobnovuje samo.