← Všechny vzorce

Kombinace, variace a permutace

Střední škola, maturita · téma Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika

  • permutace: P(n) = n!
  • variace: V(k, n) = n!(n − k)!
  • kombinace: C(k, n) = n!k! · (n − k)!

Permutace: seřazení všech n prvků. Variace: vybíráte k prvků z n a záleží na pořadí. Kombinace: vybíráte k prvků z n a na pořadí nezáleží.

Řešený příklad

Zadání. Kolika způsoby lze ze 7 žáků vybrat trojici do soutěže? A kolika způsoby lze z 8 běžců obsadit stupně vítězů?

  1. Trojice, pořadí nehraje roli: C(3, 7) = 7! : (3! · 4!) = 35
  2. Stupně vítězů, pořadí hraje roli: V(3, 8) = 8 · 7 · 6 = 336

Výsledek: 35 trojic, 336 možností

Na co si dát pozor

Rozhoduje otázka: záleží na pořadí? Výbor ne, umístění ano.

Procvičit

Vzorec si nejlépe zapamatujete na příkladech. Téma Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika má 3 lekce s výkladem, příklady s nápovědou a procvičováním s okamžitou kontrolou. Jak se téma objevuje u maturity, ukáže maturitní test na čas.

Procvič si téma Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika na desítkách úloh

Každá lekce má výklad, příklady s nápovědou a samostatné procvičování. Chyby se ukládají a vracejí v denním tréninku. 7 dní zdarma, bez karty.

Začít 7 dní zdarma

Pak 249 Kč na měsíc nebo 699 Kč na půl roku, jedna platba. Nic se neobnovuje samo.