← Všechny vzorce

Aritmetická posloupnost

Střední škola, maturita · téma Posloupnosti a finanční matematika

  • aₙ = a₁ + (n − 1) · d
  • sₙ = n · (a₁ + aₙ)2

Každý další člen je o stejné číslo d (diferenci) větší. a₁ je první člen, aₙ n-tý člen, sₙ součet prvních n členů.

Řešený příklad

Zadání. Posloupnost začíná a₁ = 3 a d = 4. Jaký je 10. člen a součet prvních 10 členů?

  1. a₁₀ = 3 + 9 · 4 = 39
  2. s₁₀ = 10 · (3 + 39) : 2 = 10 · 42 : 2 = 210

Výsledek: a₁₀ = 39, s₁₀ = 210

Procvičit

Vzorec si nejlépe zapamatujete na příkladech. Téma Posloupnosti a finanční matematika má 4 lekce s výkladem, příklady s nápovědou a procvičováním s okamžitou kontrolou. Jak se téma objevuje u maturity, ukáže maturitní test na čas.

Další vzorce k tématu: Geometrická posloupnost

Procvič si téma Posloupnosti a finanční matematika na desítkách úloh

Každá lekce má výklad, příklady s nápovědou a samostatné procvičování. Chyby se ukládají a vracejí v denním tréninku. 7 dní zdarma, bez karty.

Začít 7 dní zdarma

Pak 249 Kč na měsíc nebo 699 Kč na půl roku, jedna platba. Nic se neobnovuje samo.