Co se učit na maturitu z matematiky

Jak vypadá didaktický test z matematiky

• 25 úloh, maximum 50 bodů, čas 135 minut.
• Hranice úspěšnosti 33 % — stačí 17 bodů, ale výsledek v procentech se počítá do celkového hodnocení.
• Zhruba 11 uzavřených úloh (výběr z možností, přiřazování, ano/ne) a 14–15 otevřených s postupem řešení.
• Povolené pomůcky: tabulky, kalkulačka bez grafického a symbolického režimu, rýsovací potřeby.

Kompletní seznam témat (podle katalogu požadavků)

Takto je učivo rozdělené v našich lekcích; komplexní čísla a diferenciální počet jsou nad rámec společné části maturity (jsou v RVP G a v Matematice rozšiřující), ostatní okruhy katalog požadavků vyžaduje.

1. 1. Číselné obory

   Přirozená a celá čísla · Racionální čísla · Reálná čísla a absolutní hodnota · Mocniny a odmocniny · Množiny a intervaly

2. 2. Algebraické výrazy

   Mnohočleny · Rozklad na součin · Lomené výrazy · Mocniny a odmocniny ve výrazech

3. 3. Rovnice a nerovnice

   Lineární rovnice a soustavy · Kvadratické rovnice · Kvadratické nerovnice · Rovnice s neznámou ve jmenovateli · Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou · Iracionální rovnice · Exponenciální rovnice · Logaritmické rovnice · Lineární nerovnice

4. 4. Funkce

   Vlastnosti funkcí · Lineární a lomená funkce · Kvadratická funkce · Exponenciální a logaritmické funkce · Goniometrické funkce

5. 5. Goniometrie

   Oblouková míra a jednotková kružnice · Goniometrické vzorce a úpravy · Goniometrické rovnice

6. 6. Posloupnosti a finanční matematika

   Posloupnosti · Aritmetická posloupnost · Geometrická posloupnost · Finanční matematika

7. 7. Planimetrie

   Trojúhelníky · Mnohoúhelníky · Kružnice a kruh · Shodná a podobná zobrazení · Sinová a kosinová věta

8. 8. Stereometrie

   Tělesa · Objemy a povrchy · Polohové a metrické vztahy

9. 9. Analytická geometrie

   Vektory · Přímka v rovině · Vzdálenosti a úhly · Kružnice · Elipsa · Parabola · Hyperbola

10. 10. Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika

    Kombinatorika · Pravděpodobnost · Statistika

11. 11. Komplexní čísla

    Algebraický tvar a operace · Goniometrický tvar · Moivreova věta a odmocniny · Kvadratické rovnice v oboru C

12. 12. Diferenciální a integrální počet

    Limita a spojitost funkce · Derivace funkce · Průběh funkce a extrémy · Neurčitý integrál · Určitý integrál a obsah

Kde se nejčastěji ztrácí body

• Podmínky u lomených výrazů a rovnic — chybějící podmínka nebo závěr stojí bod i při správném výpočtu.
• Zápis postupu — u otevřených úloh se hodnotí i postup; výsledek bez postupu je za 0 bodů.
• Funkce a jejich grafy — definiční obor, obor hodnot, posunutí grafu, vlastnosti.
• Planimetrie a stereometrie — obvody, obsahy, objemy a řezy; často jde o slovní úlohu s obrázkem.
• Kombinatorika a pravděpodobnost — rozlišit, kdy záleží na pořadí.

Plán přípravy

• Září–prosinec: projít okruhy katalogu po tématech; u každého pár úloh s rozborem chyb.
• Leden–duben: každý týden jeden celý didaktický test z minulých let na čas (ukázkový test zdarma) (135 minut), pak kontrola podle klíče.
• Poslední měsíc: jen témata, kde padají body, a nácvik zápisu postupu.

Přehled o zkoušce je na stránce o maturitě z matematiky; učivo základní školy, na které maturita navazuje, je v přehledu co se učit na přijímačky.