← Všechny vzorce

Vzdálenost dvou bodů a střed úsečky

Střední škola, maturita · téma Analytická geometrie

  • |AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
  • S = [x₁ + x₂2; y₁ + y₂2]

A[x₁; y₁] a B[x₂; y₂] jsou body v rovině. Vzdálenost je Pythagorova věta v souřadnicích, střed je průměr souřadnic.

Řešený příklad

Zadání. Jaká je vzdálenost bodů A[1; 2] a B[4; 6] a kde leží střed úsečky AB?

  1. |AB| = √((4 − 1)² + (6 − 2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5
  2. S = [(1 + 4) : 2; (2 + 6) : 2] = [2,5; 4]

Výsledek: |AB| = 5, S[2,5; 4]

Procvičit

Vzorec si nejlépe zapamatujete na příkladech. Téma Analytická geometrie má 7 lekcí s výkladem, příklady s nápovědou a procvičováním s okamžitou kontrolou. Jak se téma objevuje u maturity, ukáže maturitní test na čas.

Procvič si téma Analytická geometrie na desítkách úloh

Každá lekce má výklad, příklady s nápovědou a samostatné procvičování. Chyby se ukládají a vracejí v denním tréninku. 7 dní zdarma, bez karty.

Začít 7 dní zdarma

Pak 249 Kč na měsíc nebo 699 Kč na půl roku, jedna platba. Nic se neobnovuje samo.