← Všechny vzorce

Pravidla pro počítání s logaritmy

Střední škola, maturita · téma Funkce

  • logₐ(x · y) = logₐ x + logₐ y
  • logₐ xy = logₐ x − logₐ y
  • logₐ xʳ = r · logₐ x
  • logₐ x = b ⇔ aᵇ = x

Logaritmus odpovídá na otázku, na kolikátou musím umocnit základ a, abych dostal x. Platí pro a > 0, a ≠ 1 a kladná x, y.

Řešený příklad

Zadání. Vypočítejte log₂ 8 + log₂ 4.

  1. log₂ 8 + log₂ 4 = log₂ (8 · 4) = log₂ 32
  2. 2⁵ = 32, tedy log₂ 32 = 5

Výsledek: 5

Na co si dát pozor

logₐ(x + y) se rozložit nedá.

Procvičit

Vzorec si nejlépe zapamatujete na příkladech. Téma Funkce má 5 lekcí s výkladem, příklady s nápovědou a procvičováním s okamžitou kontrolou. Jak se téma objevuje u maturity, ukáže maturitní test na čas.

Procvič si téma Funkce na desítkách úloh

Každá lekce má výklad, příklady s nápovědou a samostatné procvičování. Chyby se ukládají a vracejí v denním tréninku. 7 dní zdarma, bez karty.

Začít 7 dní zdarma

Pak 249 Kč na měsíc nebo 699 Kč na půl roku, jedna platba. Nic se neobnovuje samo.