← Všechny vzorce

Vietovy vzorce

Střední škola, maturita · téma Rovnice a nerovnice

  • x² + px + q = 0
  • x₁ + x₂ = −p
  • x₁ · x₂ = q

Platí pro normovanou kvadratickou rovnici (koeficient u x² je 1). Kořeny se dají uhodnout: hledáte dvě čísla s daným součtem a součinem.

Řešený příklad

Zadání. Řešte x² − 7x + 10 = 0 bez diskriminantu.

  1. x₁ + x₂ = 7, x₁ · x₂ = 10
  2. Čísla se součtem 7 a součinem 10 jsou 2 a 5.

Výsledek: x₁ = 2, x₂ = 5

Na co si dát pozor

Součet je −p, ne p: u x² − 7x + 10 je p = −7, součet kořenů tedy 7.

Procvičit

Vzorec si nejlépe zapamatujete na příkladech. Téma Rovnice a nerovnice má 9 lekcí s výkladem, příklady s nápovědou a procvičováním s okamžitou kontrolou. Jak se téma objevuje u maturity, ukáže maturitní test na čas.

Další vzorce k tématu: Kvadratická rovnice a diskriminant

Procvič si téma Rovnice a nerovnice na desítkách úloh

Každá lekce má výklad, příklady s nápovědou a samostatné procvičování. Chyby se ukládají a vracejí v denním tréninku. 7 dní zdarma, bez karty.

Začít 7 dní zdarma

Pak 249 Kč na měsíc nebo 699 Kč na půl roku, jedna platba. Nic se neobnovuje samo.