← Všechny vzorce

Objem jehlanu a kužele

Základní škola, přijímačky · téma Tělesa a prostorová geometrie

  • jehlan: V = 13 · Sₚ · v
  • kužel: V = 13 · π · r² · v

Sₚ je obsah podstavy, v výška tělesa (kolmá vzdálenost vrcholu od podstavy), r poloměr podstavy kužele. Jehlan i kužel mají třetinu objemu hranolu nebo válce se stejnou podstavou a výškou.

Řešený příklad

Zadání. Jehlan má čtvercovou podstavu o straně 6 cm a výšku 5 cm. Jaký má objem?

  1. Sₚ = 6² = 36 cm²
  2. V = 36 · 5 : 3 = 180 : 3 = 60 cm³

Výsledek: V = 60 cm³

Na co si dát pozor

Výška tělesa není výška stěny (stěnová výška). Když je zadaná stěnová výška, výšku tělesa dopočítejte Pythagorovou větou.

Procvičit

Vzorec si nejlépe zapamatujete na příkladech. Téma Tělesa a prostorová geometrie má 5 lekcí s výkladem, příklady s nápovědou a procvičováním s okamžitou kontrolou. Jak se téma objevuje u přijímaček, ukáže test CERMAT na čas.

Další vzorce k tématu: Objem a povrch krychle, Objem a povrch kvádru, Objem a povrch válce

Procvič si téma Tělesa a prostorová geometrie na desítkách úloh

Každá lekce má výklad, příklady s nápovědou a samostatné procvičování. Chyby se ukládají a vracejí v denním tréninku. 7 dní zdarma, bez karty.

Založit účet: 7 dní zdarma

Pak od 249 Kč, jedna platba za celou rodinu (až 4 děti). Nic se neobnovuje samo.